Es gibt ein berühmtes mathematisches Problem namens Monty Hall Dilemma. Die Problemstellung ist die folgende:

In einer Glücksspiel-Show hat der Kandidat die Auswahl zwischen 3 Toren. Hinter einem ist der Hauptgewinn, die anderen verbergen nur Trostpreise. Nachdem der Kandidat sich entschieden hat, öffnet der Moderator der Show eine der beiden Tore, hinter denen sich ein Trostpreis versteckt und bietet dem Kandidat die Möglichkeit, das Tor zu wechseln. Die Frage ist jetzt: Sollte der Kandidat sich für die andere Tür entscheiden? Oder sollte er bei seiner Tür bleiben? Oder macht das gar keinen Unterschied?

Sie werden jetzt wahrscheinlich vermuten, dass es keinen Unterschied macht. Aber komischerweise ist die Antwort tatsächlich: Es macht keinen Unterschied. Bevor ich nun mit Kommentaren überhäuft werde, diese Lösung wäre falsch, hier der Beweis:

Wenn der Kandidat eine der drei Türen wählt, hat er eine Chance von 1/3 gewonnen zu haben. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Preis in einer der verbleibenden Türen stekct, beträgt 2/3. Wenn der Moderator nun eine der Nietentüren öffnet, verschieben sich diese 2/3 Wahrscheinlichkeit auf die Tür, zu der der Kandidat nun wechseln kann.

Vielleicht einfacher ausgedrückt: Wenn sie sich eine Show mit 1000 Türen vorstellen, sie wählen eine aus, der Moderator öffnet 998 Türen, dann bekommen sie die Chance zu wechseln. Würden sie es tun?

Ich hoffe, dass ich das Problem zufriedenstellend erklärt habe. Als ich es das erste Mal zu Augen bekam, konnte ich es auch nicht glauben und habe nach Fehlern in der Argumentation gesucht. Aber sie ist felsenfest: Es ist wirklich besser, zu wechseln!